( ■5-25 ) 



» Cela pose, considérons trois fonctions X, Y et Zdea:, y et z assujet- 

 ties aux conditions suivantes : 



» i" Elles doivent être finies et continuos, ainsi que leurs dérivées du 

 premier ordre, en tous les points du diélectrique; 



» 2" Elles doivent satisfaire, dans tout le diélectrique, à l'équation dite 



solénoïdale 



dX clY d7^ __ , 

 dx dy dz ' 



» 3" A la surface qui limite le diélectrique, c'est-à-dire tant à la surface 

 de l'excitateur qu'à celle des parois de la chambre, elles doivent être telles 

 que le vecteur X, Y, Z soit tangent à cette surface. 



» Dans ces conditions, la valeur du rapport 



_ ,/ \\dy dz ) '^\dz dx) '^\dx dy) \ 

 P~ /(X2-f-Y-+Z-)f/x 



ne peut décroître au delà de toute limite. 



» On peut donc choisir les fonctions X, Y et Z de telle façon que ce 

 rapport soit minimum. 



» Ce minimum est égal à 



et il est atteint quand on a 



X _ Y^ _ Z 



L, "" M, ~ N, ' 



L,. M, et N, étant les trois fonctions définies |)ar les équations (i). 

 » Assujettissons encore les fonctions X, Y, Z à la condition 



(2) /(XL, +YM, -^ZN,)rf- = o; 



le rapport admettra encore un minimum plus grand évidemment que le 

 précédent. Ce minimum sera égal à 



47z-^A^ 

 et sera atteint quand on aura 



