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» Il est formé de six accnnnilateiirs, genre Planté; son poids est de 

 420''''' et il fournit pendant quarante minutes un courant de 3 ampères et 

 }o volts, soit 3o watts, ce qui équivaut à un éclairage de 7,5 bougies, ou 

 bien d'une bougie en cinq heures. 



» Avec un poids de 840»', on aura une bougie pendant dix heures, et 

 avec un poids de 1160^^ une bougie pendant quinze heures. » 



M. Lauxette, m. g. Potei., M. A. Uuasco adressent diverses Commu- 

 nications relatives aux explosions de grisou. 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 



CORRESPONDANCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Esscii d''urie t/iéorie concernant tint classe nom- 

 breuse d'annuités viagères sur plusieurs têtes et exposition d'une méthode 

 propre à les formuler rapidement . IN'ote de ]M. A. Quiquet. 



« Certaines annuités viagères sur plusieurs têtes, que, pour faciliter le 

 langage, j'appellerai rentes de simple survivance, peuvent être reliées par 

 une théorie d'ensemble qui, je crois, n'a pas encore été donnée et dont je 

 vais essayer, avec l'autorisation de l'Académie, d'indiquer ici les bases. 

 Cette théorie, d'un caractère élémentaire, peut rendre quelques services, 

 car elle conduit à une méthode fort simple, que j'exposerai ensuite, pour 

 mettre en formule ces annuités. 



» Proposons-nous d'abord de calculer, pour un groupe déterminé d'in- 

 dividus, la probabilité que d, d + a., ...,</ + S au plus seront morts dans 

 un ordre quelconque, au bout du temps t; ces décès, dans chaque problème 

 particulier, surviendront soit au hasard, soit sur des tètes désignées à 

 l'avance, mais leur nombre maximum sera inférieur, d'une unité au moins, 

 au nombre total des individus considérés. Cette dernière restriction est 

 toute naturelle dans les questions d'annuités viagères, car il est absurde 

 de supposer qu'un terme d'une telle rente serait payable alors qu'd n'exis- 

 terait aucun survivant pour le recevoir. 



» Il est aisé de se convaincre que l'expression de cette probabilité P^ 

 rentre dans la forme 



( I ) 2; m„p'„ -^ 1 m„,,p\,,, -^ . . . -f- m^,i, ip'^y 



G. R., 1890, 2' Semestre. (T. CXI, M" 7.) 



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