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» Selon LUI résultat trouvé par H. -G. -S. Sniilli, pour la transfor- 

 mation de l'ordre p, la courbe est de l'ordre ip, et il y a à l'origine 

 un point double, à l'infini deux points singuliers équivalents chacun à 

 4-(/> — i)(/J — 2) points doubles, et de plus {p — ^){p — 3) points doubles. 

 Au cas/> = 1 1 , le nombre de ces derniers points doubles est donc = 80. 

 Cela s'accorde avec l'expression 



trouvée par M. Hermite pour le discriminant de la fonction; et l'on voit 

 ainsi que les valeurs de x, qui correspondent aux quatre-vingts points 

 doubles, sont données par les équations 



i6ir'* — 3iii;'*4- 16 — o, 

 ^"■' — SoiQGoa;"" 4-. . .+ i = o. 



» Je ne considère que les seize points doubles donnés par la première 

 équation. Clette équation donne 



il y a ainsi quatre points doubles, pour lesquels les valeurs de x sont 



je trouve que les valeurs correspondantes de y sont y = — ?=- x, savoir 

 que les quatre points sont situés sur la droite/ = ~^ x, et, en changeant 



successivement les signes de i et \/2, on voit ainsi que les seize points sont 

 situés, quatre à quatre, sur les droites 



I + t I — i 



y = —^ X, y= -j.r^x, y = 



» J'écris, pour abréger, //i = — - ( donc m* = — i), 



/> = U— 3 + iV7)' 

 donc 



2/>- -t- 3/3 -1- 2 — o ; 



