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CORRESPONDANCE . 



M. le Ministre de i,a Guerre invite l' Académie à lui désigner deux de 

 ses Membres, pour faire partie du (Conseil de perfectionnement de l'École 

 Polytechnique pendant, l'année scolaire 1 890-1891. 



M. Bouquet de la Grye fait hommage à l'Académie, pour la Bibliothèque 

 de l'Institut, des Cartes suivantes publiées pendant le mois de sep- 

 tembre 1890 par le Service hydrographique de la Marine : 



Numéros. 

 4381. Du cap Touiane au cap Batangan (Aunam, mer de Chine). 

 44.02. Ports Casilda et Masio (côte sud de Cuba, Antilles). 

 4-413. Partie ouest du détroit de Bass (Australie). 

 4.4.21. -Approclies de Greenspond-Port Pool (Terre-Neuve). 



716. Annuaire des marées des côtes de France pour l'année 1891. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les figures planes directefnent semblables . 

 Note de M. P. -H. Schoute, présentée par M. Hennite. 



«■ 1. La considération d'un quadrangle OA, A0A3 de forme invariable, 

 dont le sommet O est fixe, démontre le théorème suivant : 



)) Théorème I. — Dans unplan qui contient deux figures directement sembla- 

 bles F, et Fj, on construit, sur le segment A, A, de la droite qui joint deux 

 points homologues A, et A^ de F, et Fj, comme base un triangle A, A, A3 direc- 

 tement semblable à un triangle B, BoBg donné. Si les points A, et k^ parcourent 

 les figures données F, et F^, le troisième sommet A3 décrit une troisième figure 

 F3 directement semblable à F, et F.,. Et les trois figures admettent deux à deux 

 le même point double O. 



« 2. De ce théorème intuitif et très général, qui domine la théorie 

 des figures directement semblables, découlent, comme, cas particuliers, 

 beaucoup d'autres en apparence plus compliqués. Nous en citons les sui- 

 vants : 



» Théorème II. — Dans le plan des figures F, et F,, il existe une troisième 



figure F3 directement semblable à F , et Fj, de manière que le lieu du point 



d'intersection P des tangentes homologues t, et t^ de deux courbes homologues 



quelconques C, et C, de F, et F. y soit la podaire de la courbe homologue C3 de 



