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semblables aux podaires d'une même courbe par rapport aux points d'une 

 circonférence; ces lieux ne sont donc plus semblables entre eux, etc. 



» 4. Les théorèmes que nous venons d'énoncer sont utiles dans un 

 grand nombre de questions. Nous nous bornons aux deux problèmes sui- 

 vants, qui exigent, dans la démonstration, l'emploi du dernier théorème : 



» 1° Deux points P, el Po se meiwent d'une manière continue sur un lima- 

 çon de Pascal à point double O, sous la condition que l'angle P, OP2 reste con- 

 stant. Démontrer que le milieu du segment P^ P^ décrit un limaçon. 



» 2" Dans un plan, on donne quatre figures directement semblables, dont 

 quatre droites homologues quelconques d, , d.,, (/.,, d,^, par leur intersection suc- 

 cessive, forment quatre points concy cliques. Démontrer que, si l'on fait enve- 

 lopper les droites d des courbes homologues C des figures, les sommets, les mi- 

 lieux des côtés et des diagonales, le centre de gravité de masses déterminées 

 placées aux sommets et le centre du cercle circonscrit du quadrilatère formé par 

 les droites d' homologues parcourent tous des podaires de courbes semblables aux 

 courbes C . " 



CHIMIE ANALYTIQUE. — Sur une nouvelle méthode de dosage de l'urée. 

 Note de M. P. Miquel, présentée par M. Schûtzenberger. 



« J'ai dit antérieurement que, pour obtenir le ferment soluble de l'urée 

 au moyen des bacilles urophages très actifs, il était utile d'additionner les 

 bouillons de culture d'un peu de carbonate d'ammoniaque. Cette précau- 

 tion a seulement pour but d'alcaliniser assez fortement le milieu, de façon 

 à permettre à ces bacilles de croître aisément dans le liquide ; à défaut de 

 cette alcalinité, les ensemencements restent d'ordinaire inféconds. 



)) Mais, parmi les microbes urophages, beaucoup, notamment les micro- 

 coques et les sarcines, peuvent se développer dans le bouillon neutralisé 

 et même légèrement acide; plusieurs de ces micro-organismes croissent 

 uniquement au fond des vases en produisant des dépôts plus ou moins gra- 

 nuleux qui ne troublent jamais la limpidité de la liqueur, et la chargent 

 d'une quantité élevée de ferment soluble. Ce Sont ces liquides, d'une 

 grande transparence, que l'on doit choisir de préférence pour le dosage de 

 l'urée. 



» S'il s'agit de doser simplement de l'urée tenue en dissolution dans de 

 l'eau pure, l'opération est de la plus grande simplicité : on mélange à par- 

 ties égales le bouillon diastasifère et la solution d'urée, on prend immé- 

 diatement un repère alcalimétrique, et le mélange est maintenu pendant 



