( 548 ) 



le place sur le plan incliné de manière que son équateur coïncide avec 

 le plan vertical de la bissectrice de l'angle, le solide s'élève en s'appuyant 

 sur les arêtes extérieures et intérieures (^directrices) des guides. 

 » Soient 



O le sommet de l'angle des directrices et Ox la bissectrice de leur angle 29 ; 

 Oy la normale au plan incliné xOz; 



IX, h l'angle de la section méridienne et la hauteur des cônes; 

 x^, y y les coordonnées du centre C de l'équateur ; 



/, m, n les angles avec Ç)x, O/, 0= de la normale au point {^x,y, z) de 

 la surlace du solide (S). 



» Il suffit de considérer celui des deux cônes qui est situé du côté des z 

 positifs. On a 



(i) {x- X,)- -+- {y-y^y ::= (s - hy tang= oc 



pour l'équation de la surface du cône; 

 I 



/ x CO&^ COS771 COS/( 

 (2) = ="■'-, 



et 



(3) y = o, =^=irtangcp 



pour les équations de la directrice. 



» De la combinaison des équations (i) et (3) résulte une équation du 

 second degré en x, et, en exprimant que ses racines sont égales, on trouve 



(4) 1^ — ^1 tangç = j,y/cot^a, — tang^ç, 



en remarquant que j, > o pour x^ = o. On doit donc satisfaire à la condi- 

 tion 



(5) 90°— a><p, 



ce qui effectivement et a priori doit avoir lieu pour que le double cône 

 puisse se loger entre ses guides. On voit ensuite que le centre C décrit une 

 droite. Si l'on désigne par y, "C les valeurs de x, z pour le point de contact 



ou d'appui, on a 



(A — a-, tang<fi) tang!» 



'^' 1 — y — ï '"^ * 



'• cot-a — tang^tp 

 , /( — ■ a-, tana:o 



(6) J.= 



y/col^a — lang^o 



(A — ;) tang'a = °^ ■ 



^cot^a — tang'ts 



