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 » Si l'on remplace co, T, N par leurs valeurs déduites des équations (i3) 

 et (i4)> on trouve 



(p^cos^a^-r;cos=a)^ -^^V -^jj=gy,[y, sm^cos-a- ^^^^ j; 

 mais il est facile de reconnaître que 



^^ — V — — - - -— — ^' = _ V £^ • 



'di ds i cos a «îri ' «^' cos a ' 



par suite 



(p-cos^(;. -1- y^cos-a) ^^ — cos^^' 



cos a /■ . . „ ô cos « cos |ji.\ 

 ^- 2ffy, — ; y, smi cos^a — --^ o. 



»•' ' cosX \-' ' - cosa / 



)) La loi que suit le coefficient de roulement B n'est pas bien connue; 

 cependant les résultats des expériences de Morin et de Dupuit sont assez 

 bien représentées par la formule 



^\/wT^'' 



dans laquelle K, K' sont deux constantes dépendant de la nature du corps 

 en contact et R le rayon de courbure de la section normale du corps rou- 



f 



lant menée par la direction de T. Dans le cas actuel, on a R = -^^^^ 

 r étant le rayon du parallèle mené par le point (/, p). Mais ou a, eu se re- 

 portant à la formule (G), 



•= yj{3c, — x)- + y\=y^ 



cosa 



COSfA 



par suite 



!5 = Rv/ ^^ ; 



y j'i + K.' cosiji 



mais, comme R n'atteint pas 2""° et que R' n'est pas inférieur à i™, on peut 

 négliger S dans l'équation ci-dessus, laquelle donne, en exprimant que 

 V = o pour j, = A, 



('") COS À p-cos^|x+ 6^cos-a 



» Cette équation aurait pu s'écrire immédiatement, car elle n'est que la 

 traduction de celle de Rœnig. 



). La vitesse V, nulle pour j, = b, redevenant nulle pour y, = o, c'est- 

 à-dire à l'mstant où le solide est sur le point de quitter le plan incliné, 



