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faire dans la personne de M. Emile Mathieu, professeur de Mathématiques 

 pures à la Faculté des Sciences de Nancy. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la réduction à la forme canonique des équations 

 différentielles pour la variation des arbitraires dans la théorie des mouve- 

 ments de rotation. Note de M. O. Callandreau, présentée par M. Tis- 

 serand. 



« En rapprochant les résultats obtenus par M. Serret {Mémoires de 

 l'Académie, t. XXXV) de la Théorie de la Lune de M. Delaunay (voir le 

 t. I, p. 75 et suiv.), on peut donner la forme canonique aux équations 

 finales de M. Serret. 



» Je ferai usage, dans ce qui suit, des mêmes notations que M. Tisse- 

 rand (Traité de Mécanique céleste, t. II). 



') Il s'agit donc, étant donné le système canonique 



d'en obtenir un autre également canonique, mais ne présentant plus l'in- 

 convénient de faire sortir t des signes sinus et cosinus. 

 » U se développe en effet sous la forme 



on a 



U = 2/(H, G, F) X cos(»< +jo'^l<V-h'^j.t + |j.'); 

 u^abn\(l -h h), rj,' = n,(l -h h) -j- g 



Tt 



, r. «, / A'VaK C — A 2n\ , 



n =o> -j^, — = 4/ I 4- — \ — aô; 



' 2K «1 y OL- \ Ti A t: J 



/.2__^2^2 2_ C(B— A) _ 



* -'^ ^ ' "" - A(G-B)' 



la dérivation de U par rapport à H et G, dont n, et n\ sont fonctions, 

 ferait sortir t des signes trigonométriques. 



