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Longitude 

 Observatoires. Latitude. en temps. 



Genève (407"- ).. 46°. 1 1' . 58, 8 N i.56.i5.60 



Greenwich 5i.o8.38,iN 2.20.52,40 



Lisbonne (Obs. royal) 38.42.3i,3N 2.57.37,10 



Madrid 4o.24.29,7N 2.35.37,60 



Paris (Sg™) 48 -50. 11 N • 2.n.3i,5o 



Poulkova r 59.46. 18, 7N 0.19. 33. 80 



Rio de Janeiro 22. 54-23, 8N 5.i3.33.90 



Rome (coll. rom.) 4i-53.53,5N i.3o.57,oO 



San Francisco 37. 47. 24, oN io.3o.35,oO 



Vienne (Nouv. Obs.) 48.i3.55,4N i.i5.3r,oO 



Washington (Obs. de la Marine)... 38. 53. 38, 8N 7.29.4,60 



» Peut-être cette liste, attentivement revue par des hommes compé- 

 tents, sera-t-elle acceptée par les puissances comme fixant le méridien de 

 l'heure universelle. Dans ce cas, une convention internationale pourrait 

 statuer qu'on lui fera subir chaque année toutes les corrections que pour- 

 rail exiger le pi-ogrès des méthodes et des instruments d'observation, 

 mais que jamais le méridien initial ne sera fixé par un observatoire na- 

 tional. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les développements en série des intégrales 

 de certaines équations différentielles. Note de M. R. Liouville. 



(c Les équations différentielles que j'ai surtout en vue dans cette re- 

 cherche sont réductibles à cette forme 



(0 ■£. +a,j'-l-3a2j=-f-3a3j-i-a4-i-n5K-' + a8j-=-i-...= o 



et leurs coefficients a^, a,, ..., liés à la variable x d'une manière quel- 

 conque, sont en nombre limité; mais il est facile d'apercevoir comment 

 une méthode analogue s'appliquerait à des cas plus étendus. 



» Les intégrales de l'équation (i) admettent des points critiques de 

 deux sortes très différentes : ceux où quelques-unes des fonctions a, , «2» ■ • • - 

 deviennent infinies ou indéterminées, ceux qui rendent nulle ou infinie 

 l'intégrale que l'on considère. Je m'occuperai seulement de la dernière 

 catégorie et en particulier des infinis, dont l'étude est un peu plus simple. 



» Près d'un point a7„, où les coefficients a,, a^, ... n'offrent aucune 



