( 638 ) 

 (o, iniy, lorsque n est positif, il en est de même des deux fonctions 



^{x,y)='^{x,y)^''{-x,y), W{x,y) = ^{x,y)(i"{- x,y). 



» Dans les deux cas, on pourra mettre la fonction f(x,y) sous la 

 forme 



$ et V étant des fonctions entières qui admettent séparéijient les deux 

 paires de périodes et qui, par conséquent, sont développables par la série 

 de Fourier. On arrive ainsi à une expression des fonctions de deux va- 

 riables avec deux paires de périodes analogue à celle des fonctions d'une 

 variable avec une période, avec cette différence que l'expression (2) n'est 

 pas irréductible, puisque le numérateur et le dénominateur sont divisibles 

 par une même série entière f)*"(± .r, y) s'annulaut à distance finie. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un cas particulier de l'équation de Lamé. 



Note de M. V. Jamet. 



« Dans une Communication que j'ai faite, en iS'j'y, à la Société mathé- 

 matique, j'ai démontré le théorème de Salmon sur le rapport anharmo- 

 nique des cubiques planes, par une méthode qui m'a conduit à considérer 

 le coefficient angulaire u d'une tangente à une cubique, comme une fonc- 

 tion d'une variable ç, assujettie à vérifier l'équation différentielle 



du 



(i) 4V/(^)5i+"= = 3a^,4-6, 



où E désigne l'abscisse du point d'intersection de la tangente considérée 

 avec la cubique, fÇK) le polynôme 



aç^+ h\^ -h cl -\- e. 



» Par des transformations classiques, qu'il n'y a.pas lieu de développer 

 ici, j'ai constaté que toute intégrale particulière de l'équation (1), et no- 

 tamment celle que je connaissais à l'avance, faisait connaître une intégrale 

 particulière de l'équation différentielle 



/„\ d'z /S ,^ ., I -t- A- 



