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 l'Ecole Polytechnique pendant l'année scolaire 1890-91, au titre de Mem- 

 bres de l'Académie des Sciences. 



M. Bouquet DE la Grye fait hommage à l'Académie, pour la Bibliothèque 

 de l'Institut, des Cartes suivantes, publiées par le Service hydrogra- 

 phique de la Marine pendant le mois d'octobre 1890 : 



Numéros. 

 4.377. Du^Pilier à Québec (fleuve Saint-Laurent). 

 4379. De la baie Ampasindava à Nosy-Saba (Madagascar). 

 4393. Entrée du port PhlUip (Australie). 

 4399. Baie Ambavanibé. Port Liverpool (Madagascar). 

 4404. Ports de Faro et d'Olhao (Portugal). 



4409. Ports de Bermeo et de Lequeito (Côte nord d'Espagne). 



4410. Iles Santa-Cruz (Océan Pacifique Sud). 



4438. Canaux du Segond et du Bruat (île du Saint-Esprit, Nouvelles-Hébrides). 



4439. Ports Victor et Elliot, etc. (Australie). 

 4441. Port Curtis (Australie). 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la représentation approchée d'une fonction 

 par des fractions rationnelles. Note de M. H. Padé, présentée par M. Pi- 

 card. 



« I. Considérons une fonction holomorphe dans le voisinage de l'ori- 

 gine, et ne s'anniilant pas en ce point. Soient p eX. q deux nombres, égaux 

 ou inégaux, pris dans la suite o, i, 2, 3, Parmi toutes les fractions ra- 

 tionnelles irréductibles dont les termes ont des degrés égaux au plus à p 

 pour le numérateur, à q pour le dénominateur, il y en a une qui représente 

 la fonction avec une approximation dont l'ordre est plus grand que celui 

 de l'approximation fournie par l'une quelconque des autres. 



» M. Hermite a donné (Swr la fonction exponentielle, Gauthier- Villars) 

 les expressions explicites des termes de cette fraction, pour toutes valeurs 

 de p et q, dans le cas de la fonction exponentielle; c'est le seul exemple 

 connu jusqu'ici. 



» A chaque couple de nombres {p, q), correspond ainsi une fraction 

 rationnelle approchée; ces fractions peuvent donc être écrites dans les 

 cases d'un Tableau à double entrée. 



» Dès qu'une fraction rationnelle irréductible diffère de la fonction 



