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tence puisse être affirmée a priori; on peut, avec les fractions du Tableau, 

 obtenir une infinité de fractions continues de chacun des deux types. 



» La deuxième sorte renferme les autres fractions continues régulières 

 possibles. Elles se divisent en familles, d'après les degrés des numérateurs 

 partiels. Dans la première famille, les numérateurs partiels sont du second 

 degré; elle renferme deux types caractérisés par les degrés des dénomi- 

 nateurs partiels qui sont égaux à un dans le premier type, à zéro dans le 

 second. Dans la deuxième famille, les numérateurs partiels sont du qua- 

 trième degré ; elle renferme quatre types caractérisés par les degrés des 

 dénominateurs partiels égaux à trois, à deux, à un ou à zéro. Dans la troi- 

 sième famille, les numérateurs partiels sont du sixième degré, etc. L'une 

 quelconque de ces fractions continues ne peut être engendrée que par une 

 suite de fractions situées sur une parallèle de la diagonale principale; sur 

 une telle droite, elles doivent être prises contiguës pour une fraction de la 

 première famille, de deux en deux pour une fraction de la deuxième, de 

 trois en trois pour une de la troisième, etc. On ne peut affirmer, a priori, 

 l'existence d'aucune de ces fractions continues régulières. Au moyen des 

 fractions du Tableau, on peut obtenir un nombre illimité de fractions d'un 

 type déterminé, ou un nombre fini, ou enfin on n'en peut obtenir aucune. 

 Le nombre des conditions qui doivent être remplies pour qu'on puisse 

 obtenir une fraction d'un type déterminé croit quand on passe d'une fa- 

 mdlc à la suivante, et, dans une même famille, quand on passe d'un type 

 au suivant. Le premier type de la première famille se trouve réalisé sans 

 conditions, c'est-à-dire dans le cas général. » 



CHIMIE. — Sur l'analyse des acides liypopliosphoreux, phosphoreux et hypo- 

 phosphorique. Note de M. L. Amat ('), présentée par M. Troost. 



« Les composés oxygénés du phosphore peuvent se distinguer les uns 

 des autres par leur pouvoir réducteur, c'est-à-dire par la quantité d'oxy- 

 gène qu'ils doivent fixer pour se transformer en acide phosphorique. On 

 peut, à cet effet, employer deux méthodes, reposant sur les propriétés du 

 chlorure mercurique ou du permanganate de potasse. 



» La première méthode a été indiquée et appliquée par Rose à l'analyse 



(•) Ce travail a clé lait au laboratoire de Chimie Je l'Ecole Normale supé- 

 rieure. 



