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mol de la question; on n'a pas été plus avant. T^es recherches de M. Re- 

 naudot, dans lesquelles la charge roulante occupe une certaine longueur 

 de la poutre, reproduisent l'analyse de Phillips, et celles de Bresse, sur le 

 convoi indéfini qui entre par un bout du pont et sort par l'autre, pré- 

 sentaient beaucoup moins de difficulté en raison de l'état permanent qui 

 s'établit. 



» Les résultats de Phillips ne passèrent pas inaperçus et Combes, dans 

 un rapport très développé, en fit ressortir, devant l'Académie, l'importance 

 et le mérite. 



» Quelques années après, dans le même ordre d'idées, un Mémoire 

 fort intéressant, mais à conséquences pratiques plus éloignées, devait avoir 

 moins de bonheur et, pendant vingt ans, rester peu connu. C'était cepen- 

 dant une œuvre de valeur. 



» Tl traitait des problèmes de Mécanique dans lesquels les conditions 

 imposées aux extrémités des corps sont des fonctions données du temps. 

 La question était vaste; la théorie de la chaleur, celle de l'élasticité, la 

 Mécanique pratique elle-même en fournissent de nombreux exemples. 



» Certains cas particuliers avaient, du reste, été déjà étudiés. Duhamel, 

 dans deux beaux Mémoires, avait appliqué le principe de la superposition 

 des petits mouvements, pour des cas analogues, soit à la détermination 

 de la propagation calorifique dans les corps, soit aux vibrations d'un sys- 

 tème de points matériels. Phillips indique deux nouveaux procédés. Le 

 premier est ujie extension de la solution sous forme finie, due à d'Alem- 

 bert, du problème des cordes vibrantes; il s'applique aux questions dans 

 lesquelles l'équation aux différences partielles est du même type. Le 

 deuxième consiste à ramener la question au cas bien connu où les condi- 

 tions aux extrémités sont fixes au lieu d'être fonctions du temps; il sup- 

 pose que ces fonctions sont d'une certaine forme, mais cette forme est, 

 heureusement, celle que l'on rencontre le plus souvent dans les ma- 

 chines. 



» Ce Mémoire, digne d'attention, resta presque ignoré; il le serait 

 peut-être encore si, en 1882, une circonstance heureuse ne l'avait tiré de 

 l'oubli. MM. Sebert et Hugoniot étudiant, pour les bouches à feu, les 

 effets du tir sur les affûts et voulant appliquer le calcul à certains mouve- 

 ments ondulatoires que leurs appareils enregistreurs leur avaient révélés, 

 furent amenés, sans connaître les conclusions de Phillips, à une solution 

 très voisine de la sienne; la rectification que, mieux informés, ils firent 

 ensuite, mit en lumière ce travail trop oublié et en fit apprécier l'intérêt. 



