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» J'ai cherché la manière que je crois hi plus simple de combiner les 

 A-ues obtenues de ces stations aériennes, et je demande à l'Académie d'en 

 indiquer le principe dans cette Note. 



» Les vues peuvent être obtenues sur des plans verticaux ou inclinés à 

 l'horizon. 



)) J'ai donné, il y a longtemps, une solution du problème qui consiste à 

 déduire d'une seule perspective verticale sur laquelle on voit les bords de 

 la mer, d'un lac ou d'un cours d'eau à faible pente, la projectiou horizon- 

 tale, c'est-à-dire le plan même de ces bords, à une échelle déterminée ( ' ). 

 La solution générale de la même question, quelle que soit l'inclinaison du 

 tableau de la perspective par rapport à l'horizon, comprend d'ailleurs la 

 première comme cas particulier; la voici : 



» Soit LH la ligne d'horizon sur un tableau obHque, O le point de vue 

 et M le pied de la perpendiculaire abaissée du point de vue sur la ligne 

 d'horizon. Parallèlement au plan d'horizon et par la ligne de terre LT, 

 taisons passer un plan horizontal qui sera le nouveau tableau; projetons 

 le point de vue en O' et prolongeons la verticale 00' jusqu'à sa rencontre 

 en I avec le plan du tableau oblique. 



» La trace MI du plan vertical MOI rencontre la ligne de terre en M'; 

 joignons O'M' et considérons un rayon visuel OA passant i)ar le point a de 

 la perspective et qui rencontre le nouveau tableau horizontal en X\ c'est 

 ce dernier point qu'il s'agit de déterminer. 



)) Si l'on joint O'Jl» qui coupe la ligne de terre en a' et que l'on mène 

 par le point de vue la ligne Oa" parallèle à O'a', les trois points a", a 

 et a! seront sur la ligne droite qui passe par le point I. 



)) Si l'on rabat le plan d'horizon autour de LH et le tableau horizontal 

 autour de LT sur le plan du tableau oblique, le point de vue venant en O^ 

 et sa projection O' en O^, les droites 0;.a" et O'^a! Xr seront parallèles, et, 

 de plus, les trois points O,., a et X^ seront en ligne droite. 



» En effet, les deux triangles dans l'espace Oaa" et Xaa' étant sembla- 

 bles, on a la proportion ^ = ^,- Après le rabattement, les lignes Xrà 



X,.a! aa' 



et O, a" n ayant pas change de grandeur, on a toujours q-^ = — ; > cl ou 



en i885, ont même obtenu directement des plans en une seule vue au moyen d'appa- 

 reils dont Taxe optic|ue était dirigé verticalement; mais ces plans ne peuvent com- 

 prendre qu'une étendue de terrain très limitée. 



(') Mémorial de l'OJJicier du Génie, n» IG, année l854^ p- 233. 



