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ASTRONOMIE. — Observation de la nouvelle comète Zona {Palerme, i5 no- 

 vembre 1 890) faite à l' Observatoire de Paris {éqaaiorial de la tour de l'Est) ; 

 par M"'= D. Kldmpke, présentée par M. Mouchez. 



»^ 5(. . Nombre 



— ~ de 



a\. Déclinaison. compar. 



io%o6 — 1'58",2 6:6 



Position de V étoile de comparaison. 



Réduction Réduction 



Asc. droite au Déclinaison au 



)*.. moy. 1890,0. jour. moy. 1890,0. jour. Autorité». 



gigRD+Si» 4'>59'"5i%68 +3', 69 -)-34°4l'25",3 +5",6 Zones de Leyde 2 Obs. M- 



Position apparente de la comète. 



Déclinaison Log. fact. 



apparente. parall. 



4-340 39' 32», 7 0,666 



» Remarque. — Observation faite par angles de position et distances, 

 comète assez brillante avec noyau de condensation. » 



ANALYSE MAÏHÉ.MATIQUE. — Généralisation d'un théorème d'Abel. 

 Note de M. Albert La Maestra, présentée par M. Hermite. 



« On sait, d'après Abel, qu'une série m, + «2 4- . . . ne perd pas sa con- 

 ver^;ence si l'on en multiplie les termes par des nombres a,, a.,, ... qui 

 varient toujours dans le môme sens en restant finis. Nous nous proposons 

 de montrer que ce théorème subsiste lorsqu'on impose aux nombres a de 

 plus larges conditions, à savoir que chacun d'eux soit constamment supé- 

 rieur ou constamment inférieur à la moyenne arithmétique de tous ceux 

 qui le précèdent, pourvu que, n croissant à l'infini, la limite de nu^ existe. 

 Il est d'abord évident que les nombres 



b,=a,, b2 = ^(a,-ha„), i, = i(a, + a^ -f- c^), 



se trouvent dans les conditions voulues par le théorème d'Abel, de sorte 



