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c,, et T la trace sur le même plan du plan tangent au cône de sommet s, 

 mené par c, L 



» La droite T touche C au pointa où celte circonférence est rencontrée 

 par se, projection de la génératrice de contact du cône s, et de son plan 



tangent mené par c, t. Le point a est le point de contact de T et de la dé- 

 veloppante de cercle dont je viens de parler. 



» Comme le rayon de C est constant, le point s décrit alors aussi une 

 développante d'un cercle concentrique à Cy. 



» Mais (comme je le démontrerai plus loin) la courbe qui, en roulant 

 sur Cy, fait décrire à un point de son plan une développante d'un cercle 

 concentrique Cy, est une spirale logarithmique. 



» Raisonnant alors comme je l'ai fait dans ma dernière Communication, 

 j'arrive à ce résultat : 



» Le déplacement d'un double cône sur deux hélices, qui sont tracées sur un 

 cylindre de révolution perpendiculaire au plan de la base des cônes et qui sont 

 symétriques par rapport à ce plan, s'obtient en liant ce double cône à un 

 cylindre dont la section droite est une spirale logarithmique et qui roule sur le 

 cylindre de révolution de façon que ses génératrices viennent successivement 

 coïncider avec celles de ce cylindre. 



» Lorsque ce cylindre de révolution sur lequel sont tracées les hélices di- 

 rectrices se réduit à un plan, ceshélicesdeviennentlesdirectricesrectilignes 

 du double cône mobile, et le curieux résultat que je viens de donner permet 

 ainsi de retrouver, comme cas particulier, l'intéressante proposition à la- 

 quelle j'étais arrivé directement dans ma Communication du 3 novembre 

 dernier. 



» Il me reste à démontrer le théorème sur lequel je me suis appuyé, théo- 

 rème que je crois nouveau : 



