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 tionnclle, et les racines de la même équation algébrique irréductible à 

 coefficients entiers, quantités équationnelles associées; do plus, nommons 

 une quantité qui est racine d'une équation dont les coefficients sont 

 fonctions rationnelles tl'un nombre quelconque d'autres quantités données 

 fonction équationnelle de ces quantités; alors on peut affirmer tpi'une 

 fonction trigonométrique et sou amplitude ne peuvent pas être, toutes les 

 deux, fonctions équationnelles d'un même système de quantités équation- 

 nelles associées. Cette proposition donne lieu de soupçonner qu'au moyen 

 de formules propres aux fonctions elliptiques on pourrait démontrer 

 qu'une fonction elliptique, son amplitude et son paramètre ne peuvent 

 pas être, tous les trois, fonctions équationnelles d'un même système de 

 quantités équationnelles assoc-iées. 



» Scolie. — On ne doit nullement exclure le cas oîi ô serait proposé 

 comme racine d'une équation à coefficients entiers, mais complexes. 



» Dans ce cas, si le coefficient du premier terme en cette équation est 

 ot -t- îP, alors afin de pouvoir réduire l'équation à sa forme canonique où 

 ce coefficient est l'unité, sans que le tangent du nouveau cesse d'être 

 fonction rationnelle de tangO, il faut écrire Ô' = (x^+ ^')^- 



» On remarquera aussi que les produits (p. 869) 



Fn[A,(6)T(0)-B,(0)], yt"nlA,^,(6)T(e)-B,^,(e) 



au lieu d'être entiers et réels, deviendront quantités complexes, mais en- 

 tières, dont les modules vont à l'infini en décroissant; de sorte que la dé- 

 monstration donnée, pour le cas où les coefficients de l'équation en 6 sont 

 des nombres ordinaires, reste bonne pour le cas général. « 



PHYSIQUE. — Nouvelle méthode pour r étude de !a coinpressibililé et de la 

 dilatation des liquides et des gaz. Résultats pour les gaz : oxygène, hydro- 

 gène, azote et air. Note de M. E.-H. Amagat. 



« La méthode que j'ai suivie précédemment pour les très fortes pres- 

 sions ne se prête point facilement au cas des températures élevées; elle ne 

 m'a permis d'opérer que jusque vers 5o". Le procédé suivant, dont je ne 

 puis donner ici que les traits essentiels, peut être suivi facilement jusqu'à 

 200" et même au delà, mais en restreignant la limite supérieure des pres- 

 sions à 100"™. 



» Supposons qu'il s'agisse d'un gaz : la tige graduée du réservoir 



C. R., 1890, -2' Semestre. (T. CXI, N« 23.) I I f> 



