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CORRESPONDANCE. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la propagation anomale des ondes sonores. 



Note de M. Gouv. 



« Les phénomènes de propagation anomale des ondes lumineuses dé- 

 crits précédemment (') m'ont amené à étudier au même point de vue les 

 ondes sonores. On peut traiter le problème d'une manière très simple, en 

 partant des expressions générales des ondes sphériques isotropes. 



» Considérons une masse d'air indéBnie," ébranlée semblablement sui- 

 vant toutes les directions autour d'un point O. Soient, au temps t et à la 

 distance rde ce point, l la vitesse vibratoire dirigée suivant le rayon vec- 

 teur, et 5 la condensation. Les équations générales du mouvement seront 



[ Z= -[/'(r-i-at)-i-V'(r-al)] - ^A/(r + at) + Y (r - a()], 



a désignant une constante positive, / et F des fonctions arbitraires de 

 r-hatoa der—at,/' et F' leurs dérivées par rapport à ces quantités (-). 

 » Supposons que le milieu soit mis en vibration par un centre d'ébran- 

 lement périodique placé en O. Soit, par exemple, une sphère solide, de 

 rayon e, ayant son centre en O, qui se contracte et se dilate périodique- 

 ment, de telle sorte qu'à sa surface on ait 



(2) •C = /tsin2::^ 



» Comme le mouvement ainsi produit est, par hypothèse, le seul qui 

 existe dans le milieu, on aura, très loin du centre, en désignant par n et 

 m deux constantes, . 



.> /( . /t I 



(3) (: = -3.n2.(^-- 



«e ' "" 



(') Comptes rendus, iZ juin el 7 juillet 1890. 



{'') Poisson, Mécanique, 1" édilion, 11" 639. Les expressions plus simples qu'on 

 trouve dans certains ouvrages lie sont exactes que pour des ondes de grand rayon. 



