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 tervalle de ces sphères, qui comprend une demi-onde, est plus grand que 



la demi-longueur d'onde normale tant que p n'est pas très grand. 



r 

 » Remarquons aussi que - n'est égal à sa valeur normale a que pour des 



ondes de grand rayon ; près du centre, la condensation s possède, par 

 rapport à Ç, une avance d'un quart de période. D'autre part, elle se trans- 

 porte avec la vitesse a, en sorte qu'à une grande distance elle a perdu 

 cette avance et se trouve ramenée à son rapport normal avec Ç. 



» Ce qui précède n'est nullement en contradiction avec la loi connue de 

 la propagation d'un ébranlement limité, qui paraît être l'origine des idées 

 admises sur le sujet qui nous occupe. En pareil cas, les formules (i) mon- 

 trent que les deux sphères qui limitent l'ébranlement s'accroissent avec la 

 vitesse a, en sorte que, en ayant égard à ces limites seulement, on a pu dire 

 que la vitesse du son est toujours a. Mais, par une circonstance qui n'a 

 pas été assez remarquée, ces formules montrent aussi que, entre ces limites 

 mobiles, l'ébranlement ne se transporte pas tel quel (à l'amplitude près), 

 mais éprouve une altération graduelle qui ne prend fin que lorsque r est 

 devenu très grand. Dans un mouvement illimité, cette altération intime est 

 seule à considérer, et se traduit par l'avance de phase qu'indique le calcul. 



» Nous voyons donc, au point de vue physique, que si l'on étudie des 

 ondes sonores produites par un centre de vibrations périodiques ('), et 

 que l'on observe dans l'air les vitesses vibratoires (ou les déplacements), 

 on constatera près de ce centre l'existence d'une vitesse de propagation et 

 d'une longueur d'onde plus grandes que les valeurs normales, et, à une 



dislance supérieure à quelques longueurs d'onde, on aura une avance de 7 



produite par cette vitesse anomale. Ces résultats sont bien d'accord avec 



les phénomènes optiques étudiés précédemment, et avec l'avance de 7 



qu'exige le principe d'Huygens. On peut dire, d'une manière générale, que 

 la vitesse de propagation des ondes périodiques n'est constante que comme 

 limite, pour des ondes planes ou de grand rayon vis-à-i>is de 1. 



» Ces résultats théoriques comportent des vérifications expérimentales 

 que je n'ai pu encore réaliser pour les ondes sonores. » 



(') Il s'agit ici d'un son simple; pour un son complexe, chacun des harmoniques 

 devrait être considéré séparément. 



