( 9^" ) 



« Pour trouver les deux autres familles du système, on cherchera l'en- 

 veloppo (les qiiadriques 



/ \ ■'' y"' -■" 



OÙ G est défini, en fonction de q, par l'équation 



(3) ^; = 3. + a + è + c-il^tilHl^:lH^i£). 



» On a trois solutions particulières de cette équation en égalant à zéro 

 les dénominateurs des termes en j:^, y', z^ dans (2); en appliquant une 

 méthode de M. Darboux, on réussit à obtenir l'intégrale générale de (3), 

 sous la forme 



X [0 - (ç 4- c) (a + a)Y"\_^ - (- + rt) (t + /-')]''-*= const. 



)) On en déduit que l'équation simultanée des deux autres familles du 

 système triple est, en coordonnées tangentielles, 



nf--u^(^a-h){a-c)r'^ 



1 X [P' - ^'(* — ^) Q} - ^)Ï~"[P^— '»'' (^ - «) (c - b)f-^^ const., 

 uœ -+- VY -+- «'- +/? = o étant l'équation du plan. 



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» Les surfaces (4) sont algébriques si — -— est commensurable. 



» Il est aisé de voir que l'équation (i) représente la famille la plus gé- 

 nérale de surfaces du second ordre, à centre et à axes inégaux, pour laquelle 

 les ombilics décrivent des droites normales à toutes les surfaces de la fa- 

 mille. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Résolution e'/ectromagnétique des équations. 



Note de M. Félix Lucas. 



« Soit 9 (s) = o l'équation numérique proposée du degré/?. 



» Traçant sur une feuille de papier bien tendue horizontalement, ou sur 

 une mince feuille de verre, deux axes rectangulaires OX, OY, je prends, 

 sur l'axe des a-, (p + i) points arbitraires 



O,, O, O 



p+U 



