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PRO&RAMME DES PRIX PROPOSES 

 POUR LES AMÉES 1891, 1802, 1893 ET 1895. 



GEOMETRIE. 



GRAND PRIX DES SCIENCES MATHEMATIQUES. 



(Prix du Budget.) 



(Question proposée pour l'année 1892.) 



L'Académie propose pour sujet de grand prix des Sciences mathéma- 

 tiques à décerner en 1892 la question suivante : 



« Détermination du nombre des nombres premiers inférieurs à une quantité 

 » donnée. » 



Une voie nouvelle pour traiter cette question importante a été ouverte 

 par Riemann dans un Mémoire célèbre qui a vivement frappé l'attention. 

 Mais le travail du grand géomètre contient en plusieurs points essentiels 

 des résultats qu'il se contente d'énoncer, et dont la démonstration serait 

 du plus haut intérêt. Ce sont ces lacunes que l'Académie demande de com- 

 bler par une étude approfondie de la fonction qui est désignée par C(i), 

 dans le Mémoire de Riemann. 



Le prix est de trois m,iUe francs. 



Les Mémoires manuscrits destinés au concours seront reçus au Secré- 

 tariat de l'Institut jusqu'au i^' juin 1892; ils seront accompagnés d'un 

 pli cacheté renfermant le nom et l'adresse de l'auteur. Ce pli ne sera 

 ouvert que si le Mémoire auquel il appartient est couronné. 



