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celles qui se rapprochent Je la rivière. M. Eyriès appelle l'allenùon sur ce fait que clans les 

 deux localités situées au coniluent de l'Oise et de la Seine et au conOuent de l'Aisne cl de 

 l'Oise, le choléra sévit avec une grande intensité, tand s que le niêine eflct n'a pas lieu au 

 conHueut de l'Yonne et de la Seine. 



La Société a adopté la proposition de M. Silvestre, et MVl. Larrcy, Brescliet, Pouillet , 

 Pelletier et Eyriès ont été nommés membres de la commission. 



M. Duhamel lit un mémoire sur les vibrations d'un syslcnie quelconque de points maté- 

 riels. Les géomètres qui ont appliqué l'analyse à l'étude des mouvemens vibratoires se sont 

 généralement bornés à chercher suivant quelle loi se propage un ébranlement primitif, 

 en supposant tous les, points du milieu abandonnés à leur action mutuelle et à celles des 

 forces extérieures. Mais dans la réalité, le milieu vibrant est soumis à l'action continue d'un 

 corps qui s'y trouve plongé, et dont le mouvement peut être plus ou moins influencé par 

 ce contact, sans cependant cire anéanti inslantanément ; ce mouvement même peut se 

 prolonger indéfiniment, comme cela arrive, par exemple, dans les vibrations sonores 

 des cordes et dans les vibrations lumineuses des astres. 



Il devenait donc nécessaire de chercher les lois suivant lesquelles se communiquent au 

 milieu donné les mouvemens vibratoires dont sont animées les surfaces des corps en contact 

 avec ce milieu, mouvemens connus à priori, et représentés par une fonction donnée du 

 temps. M. Poisson est le premier qui ait envisagé la question sous ce point de vue; il a don- 

 né des formules qui représentent le mouvement de l'air dans des tuyaux cylindriques, en 

 supposant que la première tranche ait ùa mouvement quelconque donné à priori. C'est là , 



le croit M- Diilinmftl ^ Ifi SPnl pae qui ait ^f<if<»;t jtie/jii'à prB4P.nt danc celte roillR nOUVcllc. 



Dans !e mémoire dont il est ici question, M. Duhamel s'est proposé de faire connaître 

 une méthode simple et générale, au moyen de laquelle on peut toujours surmonter cette 

 difficulté quand on sait surmonter toutes les autres. Par cette méthode, le cas où certains 

 noinls ont un mouvement donné à priori est ramené à celui où ils sont déplacés de quanti- 

 tés fixes; on passe de celui-ci au premier par de simples quadratures. 



Cette méthode a de l'analogie avec celle que 1 auteur avait déjà fait connaître il y quel- 

 ques années, dans la théorie de la chaleur; elle est ba^ée, comme celle-ci, sur la superpo- 

 sition des effets; mais dans la théorie de la chaleur, celte superposition est une conséquen- 

 ce presque immédiate des hypothèses; et il s'en faut beaucoup qu'il en soit ainsi dans la 

 théorie du mouvement; il était donc devenu nécessaire de s'attacher d'abord à établir avec 

 plus de précision qu'on ne l'avait fait jusqu'ici le principe célèbre de Daniel Bernoulli re- 

 latif à la coexistence des petites oscillations. 



Lagrange s'en était occupé dans sa mécanique analytique, mais il ne l'avait envisagé que 

 sous un point de vue particulier, savoir : la décomposition des oscillations les plus compli- 

 quées en oscillations simples. Il s'était même trompé sur le nombre des oscillations sim- 

 ples qu'un système de points peut exécuter; il le croyait, en effet, égal au nombre des 

 points, tandis qu'il est triple si les points sont libres, et généralement égal au nombre de 

 leurs coordonnées indépendantes. Celte inadvertance tient probablement à ce qu'il était pré- 

 occupé du célèbre problême des cordes vibrantes qui avait donné lieu aux premières con- 

 sidérations de ce genre, et où chaque point était déterminé par une seule coordonnée. 



