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osculateur se transforme en un plan T, passant par la normale N et langent à la surface 

 développable suivant la génératrice G, et que la génératrice G se confond dès lors avec la 

 génératrice e de l'hyperboloïde osculateur et devient la tangente à la courbe de contact. 



Remarquons que lorsqu'une surface développable, a, en un point /n d'une de ses génératrices 

 G, un rayon de courbure nul , elle a tousses rayons de courbure nuls pour les dives points de 

 cette même génératrice; de sorte que cette génératrice est une génératrice de rebroussement 

 sur la surface. 



Ainsi , si l'on coupe tout le système par un plan Q , l'on aura sur la surface développable , 

 une courbe G j sur le plan T une droite t) sur la génératrice G un point a ; tels que t sera 

 tangente à la courbe C au point a j et ce point a sera un point de rebroussement sur la 

 courbe C. 



Pour déterminer le point m, pour lequel la tangente est une génératrice de la surface 

 développable, on tracera la courbe d'erreur dont la construction est indiquée par M. Hachette 

 (Voir sa note supplémentaire, 1824). 



ERRATA. 



Page 167, ligne 33, au lieu de le rayon de courbure sera préféré, Usez : le rayon de 

 courbure sera infini. 

 Page 184^ ligne 28, au lieu de générations, lisez : génératrices. 

 Idem , ligne 34 , après son sommet, lisez : à l'origine des coordonaées çt pour axe celui 

 des X positifs , et qui se meut. 



