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 CepemlaiU, considérée généralement, cette ligne est loin 

 do mériter toujours ce nom. II serait, je crois, préférable 

 de l'appeler ligne de Walt. Ce nom rappellerait sa destina- 

 tion principale, et n'impliquerait pas une propriété qui 

 n'existe que dans des circonstances particulières. 



M. de Prony, dans son Architecture hydraulique (i), et, 

 plus tard, à la suite d'un rapport qui se trouve dans les 

 Annales des mines, t. X, 182G, a donné une théorie du 

 parallélogramme. M. Vincent s'en est également occupé 

 dans las Mémoires de la Société royale des sciences de Lille (2), 

 puis dans \es Nouvelles Annales de mathématiques (5). Mais 

 ces deux géomètres ne se sont pas donné à résoudre le 

 problème précédent; il est donc naturel que le présent 

 travail soit assez différent du leur, soit par la méthode, 

 soit par les résultats. 



La restriction des grandeurs réalisables laisse à l'énoncé 

 de ce problème quelque chose d'indécis, qu'on ne trouve 

 pas ordinairement dans la géométrie. La méthode em- 

 ployée pour le résoudre devra se ressentir de celte indé- 

 cision , et ne pourra être entièrement analogue à celles qui 

 servent d'ordinaire pour les questions de maximum. Voici, 

 du reste, en peu de mots la marche que j'ai suivie. Sans 

 considérer généralement le lieu géométrique du sommet 

 du parallélogramme, j'étudie d'abord une certaine classe 

 de ces courbes. .l'arrivé par là à certaines conditions de 

 rectitude. Je démontre ensuite que toute autre combi- 

 naison est moins avantageuse pour le mouvement recti- 

 ligue, et que le problème est également résolu pour ce 



(1) 2*= paitie, Traité des machines à feu. 



(2) Années 1850, 18ô7j pp. 5 et suiv. 



(3) T. VII, pp. 04 ft suiv. 



