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enfin, la quatrième n'appartient qu'aux points du triangle 

 R'OR; car la droite R'R a pour équation 



a -4- 6 = 4. 



Quant à la signification géométrique de ces quatre con- 

 ditions, remarquons d'abord que chaque point du plan 

 BOA détermine un système de valeurs de a et de h. Si l'on 

 introduit ces valeurs dans l'équation A, la courbe corres- 

 pondante aura des propriétés différentes suivant la position 

 de ce point. Quand il se trouvera dans les deux angles 

 ARr, BRV, cette courbe n'aura aucun point réel; car les 

 valeurs réelles de cos. ^D, qui satisfont à l'équation A, sont 

 toutes plus grandes que l'unité. Mais entre les deux paral- 

 lèles Rr, Ry, chaque point [a, h) détermine une courbe 

 réellement existante, et le tableau géométrique que nous 

 venons de construire, divise toutes ces lignes en six 

 classes, correspondant aux six compartiments qui y sont 

 numérotés. 



Dans la première où a <ft, a-f-6 < j , jamais on n'a 

 cos. ^D==l, ou sin. D = o; par conséquent, la courbe ne 

 passe pas au centre. Mais pour toute valeur réelle de S, on 

 a des valeurs réelles de I). Le rayon vecteur a toujours 

 deux valeurs positives; la courbe rencontre les deux axes, 

 et a deux points doubles équidistants du centre sur l'axe 

 des abscisses. Le rayon vecteur atteint ses deux valeurs 

 limites sur l'axe des ordonnées. La forme générale de la 

 courbe est donc celle d'un majuscule; dont le renile- 

 ment se trouve sur cet axe. 



Dans la seconde classe, la courbe ne passe pas au cen- 

 tre, ne rencontre pas l'axe des abscisses, et n'a plus de 

 point double. Mais elle rencontre l'axe des ordonnées en 

 quatre points, pour lesquels le rayon vecteur atteint ses 



