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(lit, un moyen de construire la tangente et le rayon de 

 courbure de la lemniscate; car elles placent cette courbe 

 parmi les plus simples de celles qu'engendre une figure 

 plane en se mouvant dans son plan; et tout le monde con- 

 naît la méthode générale donnée par M. Chasles pour ces 

 constructions dans les courbes ainsi engendrées. 



Enfin, la troisième position remarquable sur la ligne Oo 

 est à l'infini : la courbe intérieure se réduit alors à un dia- 

 mètre du cercle. Le mouvement rectiligne a donc alors la 

 plus grande étendue possible; mais les grandeurs exigées 

 ne sont pas réalisables. 



Nous ne nous arrêterons pas à la quadrature de ces li- 

 gnes; elle s'obtient très-facilement au moyen d'arcs de cer- 

 cles; mais nous ferons remarquer encore, dans le tableau 

 géométrique précédent, plusieurs propriétés intéressantes, 

 dont la démonstration ressort de l'équation A, ou simple- 

 ment de la remarque sur laquelle sont fondées les condi- 

 tions (i2), (5), (4).' 



l** Si Ton y trace les deux hyperboles équilatères conju- 



Fig. ù. 



guées, dont les sommets sont en a et 6 {fig, 5), et dont 



