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une série d'hyperboles équilalères donl les centres occu- 



Fig. 4. 



pent toutes les positions sur la droite RR", leur distance 

 de l'origine étant représentée par Cs, dont l'axe trans- 

 verse est parallèle à OB , et dont les sommets c sont sur 

 la circonférence RR'R". Cô reste compris entre -+- 1 et — 1. 

 Considérons une de ces hyperboles, joignons le sommet c 

 à l'origine 0, et soit a l'angle cOA. Toutes les courbes, dé- 

 terminées par les points de celte hyperbole, passent au 

 centre et y font un angle a avec l'axe des ordonnées. En 

 second lieu, on pourrait remplacer la remarque 2% en di- 

 sant que toutes les courbes déterminées par les asymptotes 

 de cette hyperbole coupent l'axe des ordonnées à une dis- 

 tance égale au demi-axe Iransverse. Enlin , si de l'origine 0, 

 on lui mène une tangente 0«, terminée au j)oint de con- 

 tact t, pour toutes les courbes que déterminera ce segment, 

 le rayon vecteur mené sous l'angle a sera langent. 11 est 

 facile de reconnaître que tous les points de contact t, que 

 l'on obtient en menant de l'origine des tangentes à toutes 

 les hyperboles que nous venons de construire, sont situés 



