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sur l'hyperbole R/s, conjuguée de celle qui a son sommet 

 au point R', et que, de plus, toutes ces hyperboles se 

 coupent en R'. La démonstration d'un théorème analogue 

 reste la même quand, au lieu du cercle RR'R" et de ses 

 deux diamètres rectangulaires OR, OR', on considère 

 une ellipse et ses diamètres conjugués; on peut égale- 

 ment, sans plus de dillicullé, trouver deux théorèmes ana- 

 logues dans les trois dimensions. Mais tout ceci s'éloigne 

 de notre sujet. 



Cependant, en terminant celte discussion, je ne puis 

 m'empêcher de remarquer combien il serait facile d'en vé- 

 rifier mécaniquement les résultats, au moyen d'un instru- 

 ment composé essentiellement d'un plan et de trois rayons 

 solides réunis par deux charnières. Cet instrument per- 

 mettrait de décrire toutes les courbes dont nous venons 

 de nous occuper, et même de vérifier une propriété impor- 

 tante que nous démontrerons bientôt, et qui est une géné- 

 ralisation du mouvement presque rectiligne. 



Appliquons maintenant ces résultats, et déterminons 

 les deux constantes a et h de la manière la plus avanta- 

 geuse à la rectitude du mouvement. De toutes les courbes 

 que peut parcourir le milieu [x du segment mm\ celles 

 que nous avons rangées dans la quatrième classe sont 

 évidemment celles qu'il faut préférer, parce qu'elles ont, 

 sur chacune des deux branches qui se coupent au centre, 

 trois points d'inflexion qu'on peut rapprocher indéfiniment 

 en faisant convergera^ — ^^ vers l'unité. Il suit, en eflél, 

 de cette propriété qu'en espaçant convenablement les trois 

 points d'inflexion, on obtiendra un arc assez étendu d'une 

 courbe serpentante; et comme il suffit, pour les espacer 

 ainsi , d'établir une seule relation entre a et 6, on sera 

 encore maître d'en établir une seconde pour diminuer au- 



