(51 ) 



tanl (luc possible, dans retendue de cet arc, les écarts 

 latéraux. Recherchons ces deux relations. 



Prenons pour direction générale de l'arc rectilignc , la 

 tangente à son centre, parce que le centre est le seul des 

 trois points d'inllexion où le rayon vecteur soit tangent, 

 et parce qu'au moment où sin. D = o, cette droite est per- 

 pendiculaire sur le rayon Cm {fig. 1), propriété qui, dans 

 l'application, rendra horizontal le balancier au moment 

 où le piston atteindra le milieu de sa course. 



Cela posé, si nous suivons le mouvement du point dé- 

 crivant au moment, où, partant de l'origine, il s'élève 

 dans l'angle des coordonnées positives, nous le verrons 

 bientôt se séparer de la timgente centrale, et s'en écarter 

 à droite d'une quantité très-petite. Appelons c? l'angle très- 

 petit que fait avec celte droite le rayon vecteur tangent ;), 

 la mesure de cet écart à son maximum sera très-sensible- 

 ment pd. Le point décrivant se rapprochera alors de la 

 verticale, la coupera en un point où — cos. D = a- — 6^ 

 et la dépassera en s'éloignant vers la gauche. Arrêtons-le 

 au moment où ce nouvel écart sera égal au précédent. On 

 aura alors, en représentant par/^' et 3' le rayon vecteur et 

 l'écart angulaire correspondants 



S e[ ô' doivent être très-petits de manière à pouvoir être 

 négligés relativement à l'unité; nous aurons donc d'abord 

 en appelant S^ l'angle S correspondant à la tangente cen- 

 trale 



^ COS. S„ — COS. (S,^(j^) 



^ = ' TE M ' 



mais si nous posons 



