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Je rayon Cm et la distance r«^. Supposons qu'on nous 

 donne la direction de la droite suivant laquelle doit se mou- 

 voir le point [JL. Faisons glisser en même temps m sur son 

 cercle et /^ sur la droite, de manière que le point m s'é- 

 carte également des deux côtés de la perpendiculaire abais- 

 sée de C sur la droite donnée; dans les machines, cette 

 perpendiculaire sera horizontale. Il résulte de tout ce qui 

 précède que le point m\ situé sur// m à une distance telle 

 que^m' = /Jim, parcourra, pour une certaine amplitude 

 d'oscillation donnée à m, une courbe très-peu différente 

 d'un cercle dont le rayon serait égal à Cm; car il suffirait 

 d'altérer excessivement peu le mouvement du point /^ , pour 

 que la différence fût nulle. Or, comme il faut toujours que 

 l'horizontale coupe en deux parties égales l'angle des posi- 

 tions extrêmes du balancier, il est clair que notre propo- 

 sition sera établie, si nous démontrons qu'aucun autre 

 point de la droite mm' ne parcourt alors une courbe qui, 

 pendant plus longtemps, ressemble à un arc de cercle. Mais 

 cette démonstration elle-même sera faite, si, reprenant l'ap- 

 pareil des deux cercles égaux pour diriger le mouvement 

 de mm'y nous prouvons qu'aucun autre point de celte droite 

 ne décrit une courbe voisine d'un cercle pendant le parcours 

 total de l'arc rectiligne. 



Cette proposition ressortira de quelques théorèmes rela- 

 tifs aux courbes tracées, dans un même mouvement de 

 l'appareil , par des points quelconques de la droite mobile. 

 Reprenons les équations B, ou plutôt les deux suivantes, 

 qui s'en déduisent immédiatement 



/32cos.2D-+-62sin.2r) 



P^^ 



tang. ij = 



/3 sin. S COS. D — b cos. S sin. D 

 /3 COS. S COS. D — b sin. S sin. D 



