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 \/ ~j le centre est l'origine pour laquelle on a-'=-'- 

 Ainsi tant que l'angle S reste à peu près constant, ce 

 qu'on obtiendra toujours pour une assez grande étendue 

 du mouvement au moyen de l'équation (K) , tous les points 

 de la ligne mm' tracent à peu près des ellipses dont les 

 axes sont parallèles, l'un d'eux étant toujours égal à 2, 

 l'autre à 2 \/^. Cette propriété renferme comme cas par- 

 ticuliers le mouvement rectiligne du point y- où /3 = o, et 

 le mouvement circulaire des deux points m,m\ où P^=h'^, 

 Mais ce qui est plus important, elle démontre en même 

 temps la proposition que nous avions en vue, et établit 

 ainsi que, pour le mouvement rectiligne, notre problème 

 est résolu. 



Complétons-en la solution , en montrant que les propor- 

 tions adoptées assurent également au mouvement circulaire 

 du balancier la plus grande étendue. Il suffit pour cela de 

 faire voir que ce maximum s'obtient nécessairement en 

 même temps que l'autre. 



Or, dans l'appareil des deux cercles égaux, l'arc recti- 

 ligne, compté depuis son milieu jusqu'à un point quelcon- 

 que, est égal à son rayon vecteur sin. D; d'un autre côté, S 

 étant constant, l'angle compris entre les deux positions 

 extrêmes du balancier sera la différence entre les deux 

 valeurs extrêmes de D; car ^=S + D. Par conséquent, la 

 longueur totale de l'arc rectiligne sera la corde de l'arc 

 décrit par le balancier. Cette dernière conclusion, qui ne 

 renferme plus les angles S et D, est indépendante du moyen 

 employé pour diriger le mouvement ; elle a donc lieu géné- 

 ralement; et il s'ensuit que le mécanisme qui assure au 

 mouvement rectiligne la plus grande étendue, l'assure éga- 

 lement au mouvement circulaire. 



