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Si l'on substitue ici lexpression précédente de log. (1 -h i) 

 en remarquant que 



et faisant 

 on obtient 



X 



-4-(-ir^„-.x„„,^(-inn-x)«„x„-(-ir 



aa. 



Mais on a a, ===f, et 



/^* «(^^— 1)... (a — n)(a;^5) 

 (n — i) «, X, -t- / — ~ ^^ da 



V 



/*a(a_l)...(«_n-4-i)(^ — i) 

 ^(^-+-i)... (x-\-n — \){x-\-a) 

 o 



donc cette formule se réduit à 



AM = log. a; -♦- /3,X, — 3xX, -f- ;3,X, — ... 



J x{x-\-\)„. 





Intégrons enfin par 2 tous les termes de cette équation , 

 et mettons n -+- l à la place de n ; si l'on observe que 



