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maniere quelconque, mais que cette fonction soil telle, 

 qu'en eliminant entre elle et sa derivee la constante a, on 

 trouve pour resultat la fonction X„ ou cette fonction 

 multipliee par un facteur. Posons comme precedemment 



X « = M ^ x «-, + N- x «-,(6). Mais si on derivait le pre- 

 mier terme du second membre, en regardant a, comme 

 constante, et si ensuite on replacait a par sa valetir tiree 

 de X„_, = o, en mnltipliant par un certain facteur M 

 que nous supposerons comme precedemment represente 



P ar pv ,,,-n j n0 »s trouverions identiquement X„ • cela 



exige, pour que 1'egalite (6) puisse exister, en regar- 

 dant <7 comme une fonction variable 'de x et en repre- 

 sentant sous ce dernier point de vue X„_ 1 paf/;(a). Que 



qui d'apres la relation (4) donnera z=-j~, et par suite, 



le facteur K = M x/(«) = „, ( . , ainsi que Fa trouve 

 Lagrange dans le Calcul des fonctions, i3. e lecon. 



