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un point I. Dans le plan osculateur suivant je mene des 

 droites analogues a r, r' faisant avec le second et le troi- 

 sieme element des angles <p. Leur intersection sera I' , et 

 ainsi de suite, je formerai une couvbe IF I"... dont on 

 pourra aisement trouver l'equation,en combinant l'equa- 

 tion du plan osculateur avec celle de deux cones conse- 

 cutifs dont les axes seraient MM', M' M", et dont les 

 generatrices feraient avec ces axes des angles egaux a <p. 

 Si nous representors par <o l'angle de torsion on l'angle 

 de deux plans osculatem-s consecutifs , on trouvera par 

 une construction geometrique assez simple , une relation 

 qui exprimera la distance infiniment petite de deux points 

 1,1' consecutifs de la courbe precedente; cette distance 

 etant designee par s, on aura : d s* ■=. d ^ -[■ r' ' (a a sin 2 <p. 



On pourrait trouver aussi facilement l'eqnation de ia 

 surface gauche formee par la suite des perpendiculaires 

 elevees aux points I,1',I''... sur les plans osculateurs. 



Dans le casou <p^go°, la courbell' I"... sera le lieu des 

 centres de courbure sur les plans osculateurs, la surface 

 gauche deviendra developpable, et la relation precedente 

 se confondra avec la relation d s* z= d r' * -\- v* . r' % donnee 

 par M. le professeur Molins dans le journal de M. Liou- 

 ville, tome 8 , page 382. 



