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integrations relatives a w ct a r, les deux expressions sui- 

 vantes pour les composantes horizontale et verticale de 

 l'attraction des Pyrenees : 



Composante horizontale, 

 =*lfsi**fdzj _— .=- ap /«ir.J rf z |^_^ + — logj^^-- 

 Composante verticale, 

 B= a f > / , A fgL . = - = P /. ./^== 



integrales qui devront etre prises pour r et pour co entre 



les liraites convenables et dans lesquelles — , f, p repre- 



sentent le module qui sert a transformer les logarithmcs 

 ordinaires places souslesigne d'integration en logarithmcs 

 neperiens, la force attractive de la matiere, enlin la den- 

 site moyenne de la chaine. Mais la premiere de ces deux 

 integrales exigeant, pour etre obteriue definitivement , 

 comme je l'ai dit plus haut , des transformations analyti- 

 ques et des calculs numeriques extremement longs , je 

 l'ai remplacee par la suivante, beaucoup plus simple quoi- 

 que sensiblement aussi exacte : 



, . r j log/- 

 A = 2 p /sin wj ctz-^-. 



Les integrales precedentes se decomposent chacune en 

 deux parties; l'une de ces parties correspondant a l'at- 

 traction exercee par les points materiels qui sont sitnes 

 entre les deux versants (franoais et espagnol ) des Pyre- 

 nees et l'horizon de Toulouse ; l'antre a l'attraction des 

 points corapris entre ce meme horizon , le prolongement 

 du versant espagnol et la surface spherique de rayon 

 63664oo metres. Cette dernierc surface est celle de la 

 sphere qui passerait non an niveau de la mer, mais a 200 



