22 r.LASSE DES SCIENCES. 



interessanscoiitiennent desverites utiles, des pra- 

 tiques avantagcust's, desfaitspeu ou point connus, 

 et forment une partie essentielle des publications 

 academiques. II n'y alarien de superflu. Les Scien- 

 ces mathematiqiies occupent la premiere place; les 

 Sciences physiques et d'observations viennent en- 

 suite : les recherches sur la Linguistique, les Monu- 

 inens et Fliistoire terminent cette serie. 

 Mathemxti- C'est a la premiere de ces divisions qu'appar- 

 pTr«. tiennent les solutions suivantes de deux problemes 

 M. RoMiEu.de geometric par M. Romieu. 



i.e' PROBLEME. — Etuiit doiiiie WW droitc AB 



qui doit seivirde hauteur a un tricmgle , co/is- 



truire ce triangle dc telle maniere quit soit 



equivalent h un carre donne C" et dont le 



perimetre soit le plus petit possible. 



(( Solution. Clierchezuue ti-oisieme proportion- 



nelle aux deux droites AB et DE , cote du carre 



donhe ; elevez au point A de la droite AB , une 



perpendiculaire AE , egale a cette troisieme 



proportionnelle , et prolongcz-la jusqu'au point G 



de maniere que AG = AF : joignez cnsiiite les 



points G et F au point B , et le triangle GBF sera 



le triangle deinande. 



» En effct , ayant construit le rectangle FGHl , 

 Planche I, his, n." i , qui sera equivalent au doidjle 

 du carre C% il deraeure evident que lotriangleGBF, 

 de m^mebase et de meme hauteur que ce rectan- 

 gle, en est la moitie, et par consequent equivaut 

 au carre T '. 



