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jections, et quoique Ton puisse resoudre les six 

 problemes par cette methode, on pent encore les 

 reduire a trois seulement , en construisant une 

 nouvelle pyramide, dans laquelle les angles des 

 faces seraient les supplemens des angles des aretes 

 de la premiere pyramide ; on donne a cette nou- 

 velle pyramide le nom de supplementaire, 



Les cinq premiers problemes font partie des 

 preliminaires de la geometric descriptive : le 

 sixieme, celui dans lequel , connaissant les trois 

 angles diedres , on clierclie les trois iiices , quoique 

 resolu , au moyen de la ligne droite et du cercle , 

 par HachetteetVallee, n-e pent faire suite aux cinq 

 autres , a cause de la consideration des plans tan- 

 gens aux surfaces coniques, spheriques et cylin- 

 driques que ces deux auteurs introduisent dans la 

 solution de ce probleme. 



Je me suis propose de resoudre ce dernier 

 cas , en employant des considerations tout-a- 

 fait independantes des plans tangens ; et pour 

 montrer la difference qui existe entre la solu- 

 tion des auteurs deja cites , et celle que je vais 

 presenter , je coramencerai par exposer rapide- 

 ment la suite des operations qu'ils sont obliges 

 de faire pour arriver a leur solution. On 

 prend d'abord deux plans formant entr'eux un 

 des angles donnes , et Ton considere un point 

 quelconque pris dans Tangle de ces deux plans , 

 comme le sommet commun de deux cones droits, 

 dont les aretes font avec chacun des deux plans 

 les deiix autres angles donnes. Le probleme se 



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