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trouve cJors ramcne a celui-ci : mencr uu plan tan- 

 gent a la fois a deux cones qui ont meme soniraet. 



La construction de ce plan tangent, qui estassez 

 coraplique , oblige encore de transformer ce der- 

 nier problems en un autre. On prend dans cha- 

 que cone une spliere inscrite de meme rayon • on 

 con^oit ensuite une surface cylindrique qui enve- 

 loppe ces deux spheres , et dont I'axe est la ligne 

 qui passe par le centre des spheres , et I'on est ainsi 

 conduit a mener par un point donne, un plan tan- 

 gent a une surface cyKndrique. Pour resoudre ce 

 dernier cas, il faut connaitre la base de ce cylindre 

 sur I'un des deux plans , et cette nouvclle opera- 

 tion , qui serait encore assez longue , se trouve un 

 pen simplifiee par le choix que I'on fait des spheres, 

 afin de satisfaire a quelques conditions particu- 

 lieres qui tendenta diminuer le travail graphique. 

 Sans entrer dans un plus grand developpement, 

 I'on doit voir par la suite des procedes que nous 

 venons d'indiquer , combien la marche suivie par 

 nos deux auteurs, quoique tres-ingenieuse d'ail- 

 leurs, est longue et penible, et I'epure qui repre- 

 sente la solution de ceprobleme est, comme on le 

 pense bien, assez compliquee. Aus^^i ne rexecute- 

 t-on qu'apres la connaissance des plans tangens. 

 Voici la demonstration que je propose. 



Soit les trois angles donnes A , B , C {V\. I); 

 je commence, comme les auteurs cites, par pren- 

 dre deux plans formant entr'eux un des angles 

 donnes, I'anglcu^, par exemple, et sans nuire a la 

 generalite du probleme, je considere Fun de ces 



