M^MOIRES. 117 



COIXSIDERATIOIVS 



sua 



UN SYSTEME PARTICULIER D'AXES, 



QUI DONNE LE MOYEN n'oBTENlR , SANS TRANSFORMATIONS 

 DE COORDONNEES , LE CENTRE ET LES DIAMETRES CONJU- 

 GU£S RECTANGULAIRES DES COURBES TtU SECOND DEGRE , 

 SOIT PAR UNE CONSTRUCTION GRAPHIQUE , SOIT PAR LE 



cALCUL ; 



Par M. VAUTHIER. 



jL'on sait que I'equation generale clu second degre 

 a deux variables , donne'trois genres de courbes 

 appelees courbes du second ordie. Le genre d'une 

 courbe du second ordre est bien determine par 

 son equation ; mais sa forme depend du systeme 

 d'axes que I'on prend pour la construire : reci- 

 proquement , lorsqu'une courbe est construite , 

 son equation se niodifie selon le systeme d'axes 

 auqiiel on la suppose rapportee. Le systeme rec- 

 tangulaire est celui que I'on emploie ordinaire- 

 ment ; mais il en est un qui m'a offert des parti- 

 cularites assez remarquables pour que j'aie cru 

 devoir en faire I'objet d'un Memoire, qui m'ac- 

 quittera de ma dette academique cette annee. 



En 1824 7 j'^i ew I'honneur de presenter a 

 I'Academie lui travail dans lequel je cherchais 



