MEMOIRES. 119 



naire trouvee en cherchant la partie de la paral- 

 lele a I'axe des / comprise dans la courbe , en deux 

 facteurs dont Fun soit V^ZIT , le facteur reel sera 

 le second axe de I'hyperbole. 



Enfin, si I'equation est celle d'une parabola, le 

 diametre obtenu , en resolvant par rapport a y, 

 sera le grand axe , et le point ou il coupera la courbe 

 en sera le somniet.On cheixhera le point ou la para- 

 bole coupe I'axe desyy une troisieme proportionnelle 

 a I'abscisse et a I'ordonnee de ce point , en prenant 

 le diametre pour axe des x , donnera le parametre 

 d'ou suit le moyen connu de construlre la courbe 

 par points. Si Ton voulait I'equation de la courbe 

 sous la forme J' = 2 pa: ^ on calculerait la valeur 

 numerique du parametre , ou bien Ton passerait 

 du systeme de coordonnees que je considere, a un 

 systemerectangulaire, en prenant le diametre pour 

 axe des x , et en conservant le meme axe des f 

 ( je donne les formules qui servent a cette trans- 

 formation), le rectangle des variables ainsi que le 

 carre x* disparaitraient , et le coefBcient de la 

 premiere puissance de x serait le parametre. J'ai 

 traite a la fin du Memoire un exemple numerique 

 pour cliacune des trois courbes. 



Demonstration. Soit un systeme d'axes faisant 



T> 



entr'eux un angle 6 dont le cosinus soit •;;^> 2 A > B. 



Si Ton resout I'equation (i ) Ajk ' + B J7j + c x ' + 

 Dj' + Ea:4-F=opar rapport a/, I'equation du 



diametre est 7= ~^^^^ > designons par w Tangle 



