120 CLASSE DES SCIENCES. 



qu'il fait avec I'axe des x : je dis que ce diametre 

 est perpendiculaire a I'axe desj^ et il faut prouver 

 pour cela que la relation (2) i + a «' + (a+a' ) cos. 

 6 = est satisfaite : ( cette relation est celle qui 

 doit exister pour que deux droites j = a ^ + Z> et 

 j-=:a' x+b' rapportees a des axes obliques soient 

 perpendiculaires I'une sur I'autre). Dans le cas qui 

 nousoccupe« = -^^!!i-^==^ d'apres I'equa- 



tion du diametre , w = 6 d'ou a' = ^'"' '"' = 



sin.(^ — a) 



I'infini ; la relation (2) devient done a + cos, b = o, 



^" ^'^" ~JT~ "^ Ia =" ^' ^^ ^^^^ ^^ P^"^ <l"e la 

 partie du diametre interceptee dans la courbe est 

 le grand axe, et que I'axe des j est parallele au 

 petit axe de la courbe • pour le demontrer , je 

 prends le diametre pour axe des x / je conserve 

 I'axe desjKj, et je rapporte la courbe a ces nou- 

 veaux axes. Modifions d'abord les formules qui 

 servent a passer d'un systeme d'axes obliques 

 a im systeme d'axes rectangulaires , et qui sont 

 ^_^ , x'sm.{S-a,]—y'cos.((—u,) a;'sin.^+7C0S.^ 



icicos.O=— -etsin.9=» /±^!lZ^ sin, a- _ ~B 

 ^^ V 2A 'siu.(«_^)--lX 



d'oii tang, w = ~ - . et par consequent 



1^4 A '—B' 



''"• *" = TT '* ^°^- '^ ^ \/^-^T^ '■ e« develop- 

 pant dans les formules sin. (0— w) et cos. (e^w) 

 et rempla^ant §in. 0, cos. 6^ sin. w, cos. (o par les 



