123 r.r.ASSE DES SCIENCES. 



<^esJ■ sera le petit axe. Le raisonnement scralt ab- 



solujwent le nieme pour I'hyperbole. 



Si I'equation ( i) represente une parabole , I'equa- 



.• roM • .K J. 2AE — BD , (DWAF) 



tionr3)devientAy °H x —^ — y\ — -= o 



^ ^ -^ I/4A' — B^ 4A- 



, , (BD— 2AE) . , K 



et le parametrc est ^ — : savoir , le coem- 



cient de x' passe dans le second mcmbre et divise 



par le coefficient do y' * : en efFet, en transportant 



I'axe des y au point ou la courbe rencontre I'axe 



des x' y point qui n'est autre cliose que le somraet 



de la courbe, le terme tout connu disparait sans 



rien changer aux autres termes , et I'equation (3) 



IIP » o BD — 2 AE , 

 prend la lorme r ^ = =^=rz x: . 



Application de la theorie precedente h des 

 examples numeriques. 



Soit 1.° une ellipse dont I'equation est iy^ — 

 1 xy+x'' — 2y+2X=0f en resolvantpar rapport 



a J J on obtient j^' = ^^^ ± ];%/— X- — 2X+1. 



Ici le cosinus de I'angle des axes doit etre . 



o 2 



Je prends le point A sur une droite indefinie 



X a:(Pl. I bis, Jig. 3 ) de ce point corame centre avec 



AK= I pour rayon, je decris un arc, du point 



I milieu de AK j'eleve une perpendiculaire qui 



rencontre I'arc au point H 5 je joins A H , et le sys- 



teme d'axes seYa.jkx; je construis le diaraetre 



dont I'equation est/=^^ — ^- > il coupe i'axe des 



