MEMOIRES. 123 



r a la distance A E = — et celui des x a la distance 



AK = — I . Les abscisses AG et AG' des points ou 

 la courbe coupe son diametre sont — i ±1/2 , ce 

 qui donne nip poiu'le grand axe.Lamoitie de leur 

 somme sera I'abscisse du centre : elle est esfale a 

 — 1 5 je cberche les ordonnees correspondantes a 



I'abscisse — i , et je trouve ~ li , prenant K T et 



2 



KS= _^ , ST sera le petit axe de la courbe j du 



point T comme centre avec kp pour rajon je de- 

 cris un arc qui coupe mp aux points Fet F' , foyers 

 de la courbe. 



Pour avoir les valeurs numeriques des deux 

 demi-axes , on observera que dans le triangle rec- 

 tangle Kp G , G K = 1^2 et au moyen de la propor- 



tionKA:KG::AE:pG;oubieni: \/^:\^:pG, 



on obtient p G = — -^ , d'ou Kp =2 — 7- = -,- = — , 



maisKT =-^ = — , par consequent I'equation de 



la courbe rapportee a son centre et a ses axes 



est— r" +--a:'= , . 

 2 -^ 2 4 



Soit pour second exemple , I'equation d'une 

 hyperbole : j- — xy — x"" — 2j-+ 2 x + 3 = oy 

 en resolvant par rapport k jy on obtient 



y=— ^±— t/So:'' — 4x— 8. Le coslnus de 

 Tangle des axes (//g. 4) est — -. Je construis 



