124 C.I.ASSE DES SCIENCES. 



comme precedeniment deux axes A.X, .\.j' faisant 

 entr'eux un angle dont le cosinus soit — — . Je 



construis le diametre dont I'equation est^'= , 



il coupe I'axe des y a une distance de I'origine 

 marquee pai* i , et celui des x a une distance egale 

 a — 2 , je prcnds A E = — 2 et comme AH = i , je 

 joins le point E au point H , E j:' sera la direction 

 de I'axe transverse. Les abscisses des points ou la 



courbe coupe son diametre sont A G = --- + — \y^ 1 1 



et AG' = -^ ! l^ii, cc quidonnewp = 2rty 



I'abscisse du centre est A S = — . Je clierche I'or- 



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donnee de la courbe correspondante a I'abscisse —^ 

 en substituant -F-pour x sous le radical, et j'ob- 

 tieus x/ -' ' —\/-)- X \X — I , je prends R 



etOR' = \/-il partie rationelle de cc produit, et 



RR' sera le second axe de la courbe : du point 

 comme centre avec RP pour ra jon , je decris un 

 arc qui coupe Eo:' aux points F et F' , foyers de la 

 courbe. Quant a I'equation de la courbe, on a 



0R'=:Z>'=-^, et en menant OT parallele a Ex, 



on aura le triangle OT p , qui donnera Op^^a^ : 

 en eflet, Gp s'obtient en substituant dans I'equa- 

 tion^- = ^^-i^ du diametre a la place de x la valeur 



