23 CLASSE DES SCIENCES. 



l'exactitudc de cette loi , c'est-a-dirc pour la de- 

 montrer. 



Mathematiques appliquees . 



Mouvement Le mouveiuent permanent d'un fluide, est ce- 



permanent. \ u \ q^ un m £ me p} an C OUpe tOUJOUlS la masse 



S.-Guiuiem. fluide suivant un mcme profil, et ou la depense du 

 fluide qui s'ecoule dans l'unite de temps est tou- 

 joursconstante.Si, en outre, le profil en travers du 

 fluide reste invariable dans toute l'etendue de la 

 masse qui se meut, le mouvement est uniforme. Ce 

 dernier, qui avait ete jusqu'a ces dernieres annees, 

 l'unique objet de la consideration des mathemati- 

 ciens , u'est done qu'un cas particulier du mouve- 

 ment permanent. 



M. Cauchy , dont M. Saint-Guilhem a recu les 

 lecons a l'ecole poly technique, publia en i8a3, 

 dans le journal del'Ecole, un memoire ou il etablit 

 les equations generales du mouvement des fluides, 

 en les considerant comme un assemblage de filets 

 distincts de forme invariable. II nota explicite- 

 ment celles qui concernaient le munvement perma- 

 nent. Quelques annees apres , MM. Poncelet et 

 Belanger ont donne a priori les equations parti- 

 culates du mouvement permanent de l'eau dans 

 un canal decouvert dont la resistance est une 

 fonction connue de la vitesse , le premier en fai- 

 sant Papplication a ce cas du principe des forces 

 vives: le second des formules generales relatives a 

 l'equilibre des fluides, comme avait fait M. Cau- 

 chy. Les methodes suivies par ces geometres exi- 



