histoire. 67 



ANALYSE 



PES TRAVAUX DE LA CLASSE DES SCIENCES. 



ANNEE 1853. 



Matheniatiques pures. 



JM. Saint-Guilhem a communique a l'Academie puns 

 une note relative a la determination des Plans P nn d c w ,aul 

 principaux d'une surface du second degre rap- surfaces 



1 , *■ , . ° . . du second 



portee a trois axes quelconques, dont l'extrait suit : degre. 



M. 

 Soit : St-Gu.lhem. 



(0* {x,y,z)-t-<p{x,y,z)+T — o 



L'equation de la surface dont il s'agit; * designant 

 la somme des termes du 2. e degre ; cp celle des 

 termes du 1." degre; T le terme constant. Menons 

 par un point arbitraire (jt , y oi z ), une droite 

 dont l'unite de longueur, projetee sur les axes des 

 x, desjr, des z, parallelement aux plans des jrz, 

 zx, xj t ait pour projections sur ces axes les trois 

 quantitesd,, b, c. Cette droite sera representee 

 par les trois equations 



{1) x = x + a r, y = y -+- b r, 1 = z -f- c r 



retantla distance du point (x , y , z ) au point 

 (x, y, z). Si l'on met pour x , y, z ces valeurs 

 dans l'equation (1), celle-ci pourra s'ecrire sou* 



5. 



