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sur le plan incline de cette partie de la passe , en 

 vertu de la pesanteur et en restant soumis a Tac- 

 tion des resistances que Tadhesion des molecules 

 liquides et le frottement du lit opposent au mou- 

 vement. 



L'equation differentielle du mouvement est : 



du = g sin idt — ( — w -J- - — u J ] dt , 



u, designant la vitesse variable de l'eau, 



a, (} les coefficients determines par Eytelwein 

 pour les formules de M. de Prony, 



R, le rayon moyen (section de la riviere divisee 

 par le perimetre mouille), 



i, Tangle que fait le lit de la riviere avec Tho- 

 rizon , 



g, Texpression ordinaire de la pesanteur , 



I, le temps ecoule a partir de Torigine du mou- 

 vement. 



Si on designe par I la pente par metre de la 

 riviere, on peut, sans erreur sensible, remplacer 

 sin i par I, a cause de la faible valeur de Tangle 

 i dans les rivieres. 



L'equation differentielle du mouvement de- 

 viendra 



(0 du= S ldt-(^- + -^-u^ 



dt. 



Cette expression integree, et la constante deter- 

 minee par la consideration que lorsque t = o , la 

 vitesse a=w,, vitesse initiale du mouvement, on 

 a pour fonnule du mouvement 



