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Nous avons cherche une formule qui nous donnat la vi*. 

 tesse variable de l'eau dans cette seconde paitie, en tenant 

 compte dc la vitesse acquise a son entree , de Taction du frot- 

 temeut, des resistances du lit, de 1'action de la pesanteur; 

 et, en ayant egard au changcment de grandeur dc la section 

 moyenne de la riviere dans la premiere et dans la seconde par- 

 tie, nous avons trouve pour la vitesse moyenne U" t = l 01 '*). 

 precisement la vitesse moyenne que nous avons deduite de la 

 vitesse observee a la surface dans cette seconde paitie , en 

 sorte que 



Q", = 28.^3 X 1.19 = 34.43. 



Nous avons done obtenu ainsi six valeurs du debit de la 

 riviere. 



Prenant la moyenne entre ces six valeurs de Q , Q' , Q", 

 Qi > Q'i > Q"i t on trouve pour la valeur du debit de la Ga- 

 ronne 



0= 36.o a + 37.o a + 34.43 + 4i.68+43. 7 3 + 34.43 r _ aa7-3i _ = 3 SB> , 



La Garonne roulait done , le trois et le quafre octobre mil 

 huit cent trente-deux , un volume d'eau egal a trcnte-sept 

 metres cubes quatie-vingt-huit ceutiemes. 



En foi de ce , nous avqns dresse le present proces-verbal. 



« La formule que je donnai , dit M. Borrel dans ^conlement 

 l'analyse qu'il a faite de son travail , dans rnon sur j e es *.? t " Ui 

 Memoire sur le jangeage de la Garonne , et qui enables. 

 justifia des faits d'observation bien differents des 

 resultats fournis par les formules de M. de Prony, 

 auxquelles on a recours ordinairement dans les 

 jaugeages, quoiqu'elles ne soient pas toujours ap- 

 plicables, etait tres-Conipliquee et d'une applica- 

 tion et d'un calcul bien difficiles ; l'expression d£ 

 la vitesse variable u en fonction du temps t da 



