HISTOIRE. gg 



» Comme il n'est avantageux de faire usage de 

 ce moyen de jauger les eaux courantes que sur les 

 rapides, on peut toujours supposer que la vitesse 

 u est plus grande qu'un metre , et des-lors il n'y 

 a pas d'inconvenient a modifier l'expression des 

 resistances comme si a etait nul, puisqu'il est plus 

 petit que la dixieme partie de (3. 



» L'equation difFerentielle ainsi modifiee, con- 

 duit apres son integration et la determination de 

 la constante par s — o et u = u t a l'equation 



" 2 Hrr RI+ ~izr~) (3) 



» Telle est la formule qui donnera la vitesse 

 du liquide a un point quelconque de l'etendue de 

 riviere qui fait partie de la pente I. 



» Si Ton avait plusieurs pentes successives et 

 variables, on pourrait etudier le mouvement du 

 liquide sur chacune d'elles al'aide de la formule (3) 

 en changeant I et en mettant pour u x3 sur chaque 

 pente, la valeur qu'on aurait trouvee pour u a la 

 fin de la pente precedente , en ayant egard au 

 changement de section. Mais il faut que la riviere, 

 pour que cette formule soit applicable , presente 

 sur toutes ces pentes successives une re<mlarite 

 suffisante, puisque nous n'avons tenu compte, dans 

 les forces qui determinent le mouvement , que de 

 la pesanteur et des resistances dues a l'adhesion 

 des molecules liquides et au frottement contre le 

 lit. Si la section changeait de forme d'une mariiere 



