]02 CLASSE des sciences. 



lettrcs quelconques ; comme si , par exemple , a 

 devient b , et b devient a : en effet , dans cette 

 derniere hypothese , les deux derniers termes 

 changent de signes, puisque le changement de b en 

 a reviendrait a changer dans cliaque fonction 2 a 

 rn let b en /, sans toucher aux facteurs b {m) a (m) . 

 Tous les autres termes changent de signe par la 

 seconde hypothese (p. 189). Cette hypothese ad- 

 mise pour le denominateur de m equations entre 

 m inconnues est done generale. 



II est aussi evident que tous les monomes du 

 denominateur (a) forment les permutations des 

 m+ 1 lettresatj b, c...f, h 3 I. 



Une legere attention suffirait pour deduire de 

 la formule (2) la regie de formation demontree 

 par Laplace. {Voir son Memoire , ou I'Alspbrc 

 de M. Lefebure, page 117, seconde edition. ) 



Sur la pre- M. Brassinne a encore communique a FAcademie 

 mitre section guelques developpenuiits sue la premiere section de 



de la Mt-ca- 1 \ , , T II 1 „^^ 



nique aaafy- la Mecmuque analytique de Lagrange. 11 donne 

 tigu \ d'abord une demonstration d'un theoreme d'Hygens 

 Brassi'kns. sur le levier : partant ensuite de cette consideration 

 admise par Stevin , qu'une chaine d'egale grosseur 

 placee sur les deux cotes d'un triangle dont la base 

 est borizontale et pendant librement au-dessous, 

 doit demeurer en equilibre si on regarde le mou- 

 vement perpetuel comme impossible; il donne une 

 demonstration facile du parallelogramme des for- 

 ces. L'emploi du levier coude conduit aussi au 

 num.' theoreme, et l'auteur simplifie les construe- 



